Дана бесконечная геометрическая прогрессия, q=-2, b7=512 найти b1

Для решения воспользуемся формулой определения n - ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q ⁽ⁿ ^{- 1)} , где

b_n - n - ый член геометрической прогрессии,

b₁ - первый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель геометрической прогрессии.

b₇ = b₁ * q ^{(7 - 1)} .

512 = b₁ * (-2) ⁶ = b₁ * 64.

b₁ = 512 / 64 = 8.

Ответ: Первый член прогрессии равен 8.