Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3:4, а ВС относится к АС как 6:7

Пусть коэффициент пропорциональности составляет х см, тогда длины сторон треугольника АВС будут: АВ = 3 ∙ х см, а ВС = 4 ∙ х см, так как из условия задачи известно, что АВ и ВС относится как 3 : 4. С другой стороны, ВС относится к АС как 6 : 7, значит, АС = ВС: 6/7 = 4 ∙ х ∙ 7/6 = (14/3) ∙ х (см). Зная, что периметр треугольника равен 70 см, составляем уравнение:

3 ∙ х + 4 ∙ х + (14/3) ∙ х = 70;

х = 6 (см);

АВ = 3 ∙ 6 = 18 (см);

ВС = 4 ∙ 6 = 24 (см);

АС = (14/3) ∙ 6 = 28 (см).

Ответ: 18 см, 24 см, 28 см - длины сторон этого треугольника.