Периметр треугольника ABC равен 15,5 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB относится к BC, как 3:5, а BC относится к AC как 2:3

Question

Ксения Скворцова

Математика

25 августа, 13:38

Периметр треугольника ABC равен 15,5 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB относится к BC, как 3:5, а BC относится к AC как 2:3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Соловьев · Answer 1

1. Пусть X см - длина одной части.

Известно, что AB относится к BC, как 3 : 5.

Тогда длина AB равна (3 * X) см.

Длина ВС равна (5 * X) см.

2. В тоже время BC относится к AC как 2 : 3.

Длина AC равна (5 * X) / 2 * 3 = (15/2 * X) см.

3. По условию задачи периметр треугольника ABC составляет 15,5 см.

Получили уравнение.

3 * X + 5 * X + 15/2 * X = 15,5.

16/2 * X + 15/2 * X = 15,5.

X * 15,5 = 15,5.

X = 1 см.

4. Тогда AB = 3 * 1 = 3 см.

BC = 5 * 1 = 5 см.

AC = 15/2 * 1 = 7,5 см.

Ответ: длины сторон треугольника равны 3 см, 5 см и 7,5 см.