Как разложить на множители трёхчлен: Х2-6 х+5

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 6x + 5 мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Но чтобы найти x₁; x₂ мы должны сам трехчлен приравнять к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x² - 6x + 5 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

x² - 6x + 5 = (x - 1) (x + 5).