Докажите тождество sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a; sina/1-cosa=1+cosa/sina

Докажем тождества:

1) sin^4 a - cos^4 a = sin^2 a - cos^2 a;

Разложим левую часть тождества на множители, используя формулу сокращенного умножения разности кубов. Получаем:

(sin^2 a + cos^2 a) * (sin^2 a - cos^2 a) = sin^2 a - cos^2 a;

Дя того, чтобы доказать тождество, используем простейшие тригонометрические формулы и упростим выражение. То есть получаем:

1 * (sin^2 a - cos^2 a) = sin^2 a - cos^2 a;

sin^2 a - cos^2 a = sin^2 a - cos^2 a;

2) sin a / (1 - cos a) = (1 + cos a) / sin a;

(1 - cos a) * (1 + cos a) = sin a * sin a;

1 - cos^2 a = sin^2 a;

sin^2 a = sin^2 a;

Верно.