Катер должен пройти АВ со средней скоростью за 4 ч. Однако первую половину пути катер шёл на 2 км/ч быстрее, потому на весь путь затратил на 3 мин больше. Найдите среднюю скорость.

1. Пусть Х км/час - средняя скорость катера.

По условию задачи катер должен пройти расстояние АВ за 4 часа.

Значит, весь путь равен 4 * Х км.

2. Известно, что 1/2 пути катер шёл на 2 км/час быстрее.

Этот путь составил 4 * Х / 2 = 2 * Х км.

И скорость при этом равна (Х - 2) км/час.

Тогда время в пути 2 * Х / (Х - 2) часа.

3. По условию катер на весь путь затратил на 3 минуты или 3/60 = 1/20 = 0,05 часа больше. Получили уравнение.

2 * Х / (Х - 2) + 2 * Х / Х = 4,05.

4 * Х * Х - 4 * Х = 4,05 * Х * Х - 4,05 * 2 * Х.

0,05 * Х = 4,1.

Х = 410 / 5.

Х = 82 км/час.

Ответ: Скорость катера 82 км/час.