При каких значениях переменной у имеет смысл выражение 2/√у+3?

Чтобы ответить на вопрос при каких значениях переменно имеет смысл выражение 2/√ (у + 3) рассмотрим и проанализируем выражение.

Заданное выражение представляет собой дробь в знаменателе которой находится переменная и также она находится под знаком квадратного корня.

На ноль делить нельзя. Значит выражение в знаменателе не должно равняться нулю. А выражение под знаком корня не должно быть отрицательным.

Мы должны решить неравенство:

y + 3 > 0;

y > - 3.

Ответ: при у принадлежащему промежутку ( - 3; + бесконечности) выражение имеет смысл.