Катер прошел 80 км по течению реки вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч

1. Так как сначала катер шел по течению, а потом против него, то его скорость на первом участке на пути отлична от скорости на втором. Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера по течению составляет (18 + х) км/ч, а против него - (18 - х) км/ч.

Следовательно, на движение по течению он затратил 80 / (18 + х) часов, а против него - 80 / (18 - х) часов.

2. Из условия: весь путь катер прошел за 9 часов. Составим уравнение:

80 / (18 + х) + 80 / (18 - х) = 9;

(80 * (18 - x) + 80 * (18 + ) x) / ((18 - x) * (18 + x)) = 9;

(80 * (18 - x + 18 + x)) / ((18 - x) * (18 + x)) = 9;

(80 * 36) / ((18 - x) * (18 + x)) = 9;

80 * 4 = 18^2 - x^2;

x^2 = 36,

x = 6.

Ответ: 6 км/ч.