Расстояние между двумя автомобилями, движущимися навстречу друг другу, ровно 300 км. через одну целую одну четвертую часа оно сократилось до 100 км. найдите скорости автомобилей, если у одного из них скорость больше на 20 км/ч

Расстояние между двумя автомобилями было 300 км, но через четверть часа, расстояние сократилось до 100 км. Найдем, сколько км проехали автомобили за это время.

300 - 100 = 200 км.

Пусть скорость первого автомобиля - х, время в пути 0,25 (1/4 часа = 0,25 часа). Значит расстояние, которое проехал первый автомобиль равен х * 0,25.

Тогда, скорость второго автомобиля, которая на 20 км/ч больше, скорости первого автомобиля, будет обозначаться х + 20. Время пути 0,25 часа. Значит расстояние, которое проедет второй автомобиль равен (х + 20 * 0,25). Вместе оба автомобиля проехали 200 км. Составим уравнение.

х * 0,25 + (х + 20) * 0,25 = 200

0,25 х + 0,25 х + 5 = 200

0,5 х = 200 - 5

0,5 х = 195

х = 195 / 0,5

х = 390

Значит, скорость первого автомобиля равна 390 км/ч, найдем скорость второго автомобиля.

390 + 20 = 410 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля 390 км/ч, второго - 410 км/ч.