Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 22 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист. а еще через час после этого - третий найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго а через 8 часов после догнал первого

1. Пусть третий велосипедист ехал со скоростью X и через T часов после выезда догнал второго;

2. Получается он проехал T * X км. Второй велосипедист за время T + 1 смог проехать 12 * (T + 1) км. Получаем уравнение:

T * X = 12 * (T + 1) (1);

3. Третий велосипедист догнал первого через T + 8 часов и проехал расстояние X * (T + 8) км, когда догнал первого.

4. Первый проехал 22 * (T + 10);

5. Получаем еще одно уравнение:

X * (T + 8) = 22 * (T + 10) (2);

6. Решаем систему уравнений (1) и (2):

Подставим T * X из уравнения (1) в уравнение (2):

8 * X = 10 * T + 208;

T = 0,8 * X - 20,8;

7. Подставляем значение T в (1):

0,8 * X^2 - 30,4 * X + 237,6 = 0;

8. Сократим на 0,8:

X^2 - 38 * X + 297 = 0;

D = 1444 - 1188 = 256 = 16^2;

X1 = (38 + 16) / 2 = 27;

X2 = (38 - 16) / 2 = 11 (не удовлетворяет, так как скорость третьего больше скорости первого);

9: Ответ: скорость третьего км/ч.