Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Пусть скорость 3-го велосипедиста - в, тогда скорость приближения 1-го и 3-го велосипедистов (п - 24), а 2-го и 3-го - (в - 21). 1-й велосипедист удалился от 3-го на 2 * 24 = 48 км, а 1-й велосипедист - на 21 км.

Первого третий догнал за 48 / (в - 24), второго - за 21 / (в - 21), и разница времени - 9 часов.

48 / (в - 24) - 21 / (в - 21) = 9;

48 * (в - 21) - 21 * (в - 24) = 9 * (в^2 - 45 * в + 504).

48 * в - 1008 - 21 * в + 504 = 9 * (в^2 - 45 * в + 504).

27 * в - 504 = 9 * (в^2 - 45 * в + 504); в^2 - 45 * в + 504 = 3 * в - 56; в^2 - 48 * в + 560 = 0. в = 24 + - √16 = 28; (20), в = 28 (км/час).