В турнире участвовало 5 шахматистов. Каждый сыграл с остальными по 2 партии. Сколько шахматных партий сыграно в турнире?

Ответ: всего в турнире было сыграно 20 шахматных партий.

При подсчете общего количества сыгранных партий в турнире следует помнить, что учитывать нужно так называемые новые, ранее не подсчитанные партии.

1. Первый участник сыграл 2 партии со вторым участником, 2 партии с третьим, 2 с четвертым и 2 с пятым, проведя в общей сложности 8 партий.

2. Второй участник, как и остальные, провел также 8 партий, однако партии сыгранные с первым мы уже подсчитали выше. Поэтому новыми партиями будут по 2 партии с третьим, четвертым и пятым игроками. Всего 6 новых партий.

3. Для третьего участника учитываем только по 2 новых партии с четвертым и пятым. Всего 4 новых партии.

4. Для четвертого учитываем только 2 партии с пятым.

5. Для пятого все его возможные партии были учтены ранее.

Итого общее количество партий составит:

8 + 6 + 4 + 2 = 20.