Найти площадь ромба, у которого одна диагональ в два раза больше другой, а сторона равна 5.

По условию данная фигура - ромб. Формула нахождения площади ромба через его диагонали:

S=1/2 * d1*d2;

Возьмем d1 = x, тогда d2 = 2 х

Диагонали в ромбе перпендикулярны, а значит мы сможем применить теорему Пифагора для нахождения диагоналей. Найдем d1 через теорему Пифагора. 1/2 * d1 = 1/2 * х; 1/2 * d2 = x;

1/4x^2 + х^2=25

получаем х=2√5, а значит d1 = 2√5, а d2 = 4√5;

S=1/2 * d1*d2;

Подставляем значения и получаем:

S = 1/2 * 2√5*4√5;

S = 20;

ответ: 20