Две цилиндрических свечи одинаковой высоты, но разного диаметра зажигают одновременно. Первая горит 4 часа, вторая 3 часа. Пусть свечи сгорают с постоянной скоростью. В какой момент времени (в часах и минутах) после того как их зажгли, первая свеча будет в 2 раза выше второй?

Пусть высота обоих свечей равна h.

Тогда скорость, с которой уменьшается высота первой свечи равна h/4, другой - h/3.

Допустим, что первая свеча была в два раза выше, чем вторая в момент времени t.

За это время свечи потеряют в высоте ht/4 и ht/3, а их высота составит h - ht/4 и h - ht/3.

Запишем условие для высот свечей:

(h - ht/4) / (h - ht/3) = 2;

h - th/4 = 2h - 2ht/3;

1 - t/4 = 2 - 2t/3;

2t/3 - t/4 = 1;

(8t - 3t) / 12 = 1;

5t = 12.

Ответ: t = 2,4 часа = 2 часа 24 мин.