2x^2 - 7x + 6 разложить на множетели квадратный трехчлен

Дан квадратный трехчлен 2x^2 - 7x + 6.

Любой квадратный трехчлен можно представить в виде произведения двух множителей вида:

а * (х - х1) * (х - х2), где х1 и х2 - корни соответствующего квадратного уравнения. Поэтому сначала составим и решим квадратное уравнение 2x^2 - 7x + 6 = 0.

Его коэффициенты а = 2, b = - 7, c = 6.

Найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = (-7) ² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1.

Найдем корни уравнения:

_{х 1} = (-b + √D) / 2 а = (7 + 1) / 4 = 8/4 = 2;

х₂ = (-b - √D) / 2 а = (7 - 1) / 4 = 6/4 = 3/2.

А теперь можно записать наш трехчлен в виде произведения множителей:

2x^2 - 7x + 6 = 2 * (х - 2) * (х - 3/2) = (х - 2) * 2 * (х - 3/2) = (х - 2) * (2 х - 2 * 3/2) = (х - 2) * (2 х - 3).

Ответ: 2x^2 - 7x + 6 = (х - 2) * (2 х - 3).

РS: чтобы проверить правильность разложения перемножь скобки.