Sinx+cos (2 П+x) - cos (П/2-x) = -1

Данное задание является тригонометрическим уравнением, так как переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций, поэтому, для решения данного уравнения, воспользуемся тригонометрическими формулами преобразования;

sin x + cos (2 pi + x) - cos (pi/2 - x) = - 1;

Согласно формулам приведения, которые позволяют находить численные значения тригонометрических функций углов, превышающих 90°, можем записать, что:

cos (2 pi + x) = cos x;

cos (pi/2 - x) = sin x; подставляем полученные значения в исходное уравнение;

sin x + cos x - sin x = - 1;

cos x = - 1; x = pi + 2 pi n, n - любое целое число.