Задать вопрос

корень 2 sin х - корень 2 cosх=корень 3

+3
Ответы (1)
  1. 4 октября, 20:44
    0
    1. Разделим обе части уравнения на 2:

    √2sinx - √2cosx = √3;

    √2/2 * sinx - √2/2 * cosx = √3/2.

    2. Заменим число √2/2 на cos (π/4) и sin (π/4) соответственно и применим формулу для синуса разности двух углов:

    sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb;

    sinx * cos (π/4) - cosx * sin (π/4) = √3/2;

    sin (x - π/4) = √3/2;

    [x - π/4 = π/3 + 2πk, k ∈ Z;

    [x - π/4 = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;

    [x = π/4 + π/3 + 2πk, k ∈ Z;

    [x = π/4 + 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;

    [x = 7π/12 + 2πk, k ∈ Z;

    [x = 11π/12 + 2πk, k ∈ Z.

    Ответ: 7π/12 + 2πk; 11π/12 + 2πk, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «корень 2 sin х - корень 2 cosх=корень 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы