В кинозале нужно разместить некоторое число зрителей на расставленные скамейки. Если на каждую из них посадить по 4 зрителя, то не хватит 5 скамеек при том же порядке размещения. А если на каждую посадить по 5 зрителей, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько зрителей пришло в кинозал?

Обозначим через y число скамеек. Найдя его, определим число зрителей, каковое обозначим через x.

Из второго предложения в условии задачи делаем выводы, позволяющие выразить соотношение зрителей и мест на скамейке посредством уравнения:

x = (y + 5) * 4 (1).

Данные следующего предложения в условии позволят нам сформулировать второе уравнение:

x = (y - 5) * 5 (2).

Имеем систему 2 уравнений с 2 неизвестными. Решим подстановкой, выразив y в уравнении (2) через x:

x/5 = y - 5, откуда y = x/5 + 5.

Подставив это значение в (1), получим:

x = (x/5 + 10) * 4.

Раскрыв скобки и перегруппировав члены уравнения получим:

x - 4x/5 = 40, то есть x/5 = 40, а значит x = 200.

Ответ: 200 зрителей.