решите. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3; 1), (8; 4), (10; 4), (10; 1).

1. Предположим, заданные координаты соответствуют вершинам трапеции ABCD:

A (3; 1), B (8; 4), C (10; 4), D (10; 1).

2. Вершины A и D, B и C имеют равные ординаты, следовательно, стороны AD и BC параллельны оси абсцисс и являются основаниями трапеции. Разница ординат вершин равна высоте трапеции:

h = 4 - 1 = 3.

А основания равны разницам абсцисс соответствующих вершин:

AD = 10 - 3 = 7;

BC = 10 - 8 = 2.

3. Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований:

S = h (AD + BC) / 2; S = 3 * (7 + 2) / 2 = 27/2.

Ответ: 27/2.