Решите задачу: На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижниюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1) Введем обозначения.

Примем количество книг на нижней полке за х. Так как на верхней полке книг в 3 раза больше, то на ней 3 х книг.

2) Составим уравнение.

Если с верхней полки снять 15 книг, то на ней останется (3 х - 15) книг. Если на нижнюю полку добавить 11 книг, то на ней станет (х + 11) книг. После этого количество книг на обеих полках станет равным. Получаем уравнение 3 х - 15 = х + 11.

3) Решим уравнение.

3 х - 15 = х + 11;

3 х - х = 11 + 15;

2 х = 26;

х = 26 : 2;

х = 13 (книг) - на нижней полке.

4) Найдем количество книг на верхней полке.

3 х = 13 * 3 = 39 (книг).

Ответ. На верхней полке было 39 книг, на нижней - 13 книг.