Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых y=2x+1 и y = - 3x+6 перпендикулярно первой прямой. Найти значения k и b

1. Коэффициенты наклона (k) перпендикулярных друг другу прямых имеют такую зависимость:

k₁ = - 1 / k₂.

Найдем k₂, если k₁ = 2:

2 = - 1 / k₂;

k₂ = - 1 / 2 = - 0,5.

2. Найдем координаты точки пересечения прямых y = 2x + 1 и y = - 3x + 6, приравняв правые части выражений:

2 х + 1 = - 3 х + 6;

2 х + 3 х = 6 - 1;

5 х = 5;

х = 1;

у = 2 * 1 + 1 = 3.

3. Подставим в формулу общего вида прямой у = kх + b, значения у, х и k, и найдем значение b:

3 = - 0,5 * 1 + b;

3 = - 0,5 + b;

b = 3 + 0,5

b = 3,5.

Ответ: значение k равно - 0,5, а b равно 3,5.