Найдите угол между диагоналями пароллелограмма ABCD если диагональ BD в 2 раза больше стороны AB и угол BDC = 112°

Построим параллелограмм АБСД и проведём в нем диагонали АС и БД. Точку пересечения назовём точкой О. Так как ВД=2 АВ (по условию), то АВ=ВО=ОД=СД.

Рассмотрим треугольник ОДС: в нем угол ОДС=112°, ОД=СД. Следовательно треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны: (180-112) / 2=34°

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно угол АОД (и ВОС) = 180°-34°=146°

Итак, больший угол между диагоналями равен 146°, а меньший-34°