В параллелограмме ABCD одна диагональ равна 6 см, вторая - в 1,5 раза больше, угол между диагоналями равен 300. Найдите площадь этого параллелограмма. Через дано

Дано:

ABCD - параллелограмм;

d = BD = 6 см - меньшая диагональ параллелограмма;

D = AC = 1,5 * BD - большая диагональ параллелограмма;

α = 30° - угол между диагоналями.

Найти S _ABCD - площадь фигуры.

Определим, чему равна большая диагональ:

АС = 1,5 * BD = 1,5 * 6 = 9 см.

Вычислим площадь параллелограмма через его диагонали:

S _ABCD = 1/2 * d * D * sin α = 1/2 * 6 * 9 * sin 30° = 27 * 1/2 = 13,5 см².

Ответ: площадь фигуры ABCD равна 13,5 см².