F (x) = ctg9x-x6 найти функцию

Найдем производную функции F (x) = ctg (9 * x) - x^6.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; ctg ' x = - 1/sin^2 x; x ' = 1; C ' = 0; (x^n) ' = n * x^ (n - 1).

Тогда получаем:

F ' (x) = (ctg (9 * x) - x^6) = ctg ' (9 * x) - (x^6) ' = - 1/sin^2 (9 * x) * (9 * x) ' - 6 * x^ (6 - 1) = - 1/sin^2 (9 * x) * 9 * x ' - 6 * x^5 = - 9/sin^2 (9 * x) - 6 * x^5;

В итоге получили, F ' (x) = - 9/sin^2 (9 * x) - 6 * x^5.