Найти производную: 4cosx*e^x+tg pi/3

Для того, чтобы найти производную данной функции y = 4 * cosx * e^x + tg (π/3), воспользуемся формулами: (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ, (u * v) ꞌ = uꞌ * v + u * vꞌ, (cosx) ꞌ = - sinx, (e^x) ꞌ = e^x, (C * u) ꞌ = C * uꞌ, Сꞌ = 0, где С и n - постоянные. Заметим, что выражение tg (π/3) является постоянной величиной, следовательно её производная равна нулю. Имеем: yꞌ = (4 * cosx * e^x + tg (π/3)) ꞌ = (4 * cosx * e^x) ꞌ + (tg (π/3)) ꞌ = 4 * (cosx * e^x) ꞌ + 0 = 4 * ((cosx) ꞌ * e^x + cosx * (e^x) ꞌ) = 4 * (-sinx * e^x + cosx * e^x) = 4 * e^x * (cosx - sinx).

Ответ: (4 * cosx * e^x + tg (π/3)) ꞌ = 4 * e^x * (cosx - sinx).