Найти производную функции у=3sinx+4cosx

Производная, берущаяся от суммы аргументов, составляет сумму производных от каждого из аргументов. Для решения вспомним производные от sin и cos:

(sinx) ' = cosx;

(cos x) ' = - sin x;

Следовательно:

у = 3sinx + 4cosx;

у' = (3sinx + 4cosx) ' = (3sinx) ' + (4cosx) ' = 3cosx - 4sinx.