Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу. Расстояние между А и В равно 50 км. Встретившись через час, туристы продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в В на 50 мин. раньше, чем второй в А. Определите, с какой скоростью ехал каждый из них.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 50 км; 2. Скорость первого туриста равна: V1 км/час; 3. Скорость второго туриста равна: V2 км/час; 4. Встретились туристы после выезда через: Tb = 1 час; Tb = S / (V1 + V2); V1 + V2 = S / Tb = 50 / 1 = 50; V1 = (50 - V2) км/час; 5. Первый турист приехал в пункт В раньше второго на: Tn = 50 мин = 5/6 часа; 6. Составляем уравнение движения туристов по времени: T2 - T1 = 5/6; S / V2 - S / V1 = 50 / V2 - 50 / (50 - V2) = 5/6; 50 * 6 * (50 - 2 * V2) = 5 * V1 * (50 - V2); 15000 - 600 * V2 = 250 * V1 - 5 * V2²; V2² - 170 * V2 + 3000 = 0; V21,2 = 85 + - sqrt (85² - 3000) = 85 + - 65; V21 = 65 + 85 = 150 (слишком большая скорость Tb = 1 час, не подходит); V2 = 85 - 65 = 20 км/час; V1 = 50 - V2 = 50 - 20 = 30 км/час. Ответ: скорость первого туриста 30 км/час, второго 20 км/час.