Задать вопрос
19 марта, 19:10

Найдите 15-ый член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2; 5; 8 ...

+3
Ответы (1)
  1. 19 марта, 19:41
    0
    Находим разность d данной арифметической последовательности.

    Согласно условию задачи, первый член а1 данной прогрессии равен 2, а второй член а2 этой последовательности равен 5.

    Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

    d = а2 - а1 = 5 - 2 = 3.

    Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 15, находим 15-ый член этой прогрессии:

    а15 = 2 + (15 - 1) * 3 = 2 + 14 * 3 = 2 + 42 = 44.

    Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 15, находим сумму первых пятнадцати членов прогрессии:

    S15 = (2 * 2 + 3 * (15 - 1)) * 15 / 2 = (4 + 3 * 14) * 15 / 2 = (4 + 42) * 15 / 2 = 46 * 15 / 2 = 15 * 23 = 345.

    Ответ: 15-ый член данной прогрессии равен 44, сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна 345.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите 15-ый член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2; 5; 8 ... ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1) найти сумму первых восьми её членов если a1=2 a2=5 2) найти сумму первых одинадцати её членов если a1=12, a2=10 3) дана арифметическая прогресия 3; 8; 13 ... Найдите сумму первых семи ее членов.
Ответы (1)