Решите систему уравнений [ 2xy = 5 [2x + y = 6

Система уравнений:

{ 2 * x * y = 5;

2 * x + y = 6;

{ 2 * x * y = 5;

y = 6 - 2 * x;

{ 2 * x * (6 - 2 * x) = 5;

y = 6 - 2 * x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

{ 12 * x - 4 * x ^ 2 = 5;

y = 6 - 2 * x;

1) 4 * x ^ 2 - 12 * x + 5 = 0;

D = b2 - 4ac = (-12) 2 - 4·4·5 = 144 - 80 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (12 - √64) / (2·4) = (12 - 8) / 8 = 4/8 = 1/2 = 0.5;

x2 = (12 + √64) / (2·4) = (12 + 8) / 8 = 20/8 = 5/2 = 2.5;

2) y = 6 - 2 * x;

y1 = 6 - 2 * 1/2 = 6 - 1 = 5;

y2 = 6 - 2 * 5/2 = 6 - 5 = 1;

Ответ: (1/2; 5) и (5/2; 1).