Упрoстите выражение 1) 0,008a^3-0,6a^b+15ab^2-125b^2 2) 0,027x^3+1,08x^2y+14,4xy^2+64y^3

Для того, чтобы упростить выражения 1) 0,008a^3 - 0,6a^b + 15ab^2 - 125b^2 и 2) 0,027x^3 + 1,08x^2y + 14,4xy^2 + 64y^3 мы применим формулу сокращенного умножения.

И это формулы куб суммы и куб разности:

(a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^2;

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^2;

Переходим к применению формул к заданным выражениям:

0,008a^3 - 0,6a^2b + 15ab^2 - 125b^3 = (0.2a) ^3 - 3 * (0.2a) ^2 * 5b + 3 * 0.2a * (5b) ^2 - (5b) ^3 = (0,2a - 5b) ^3.

Аналогично второе:

0,027x^3 + 1,08x^2y + 14,4xy^2 + 64y^3 = (0,3x + 4y) ^3.