Малер и ученик работают вместе и красят фасад за 4 часа 12 минут ... за сколько времени фасад покрасит мастер если ему нужно на 8 часов меньше чем ученику

Определим, что весь объём работы составляет 1, самостоятельное время работы мастера будет х часов, а самостоятельное время ученика будет (х + 8) часов. Запишем производительность труда каждого в отдельности и общую производительность:

1/х - производительность мастера;

1 / (х + 8) - производительность ученика;

1/4,2 - общая производительность (4 часа 12 минут = 4 12/60 = 4,2 часа).

Можем составить уравнение:

1/х + 1 / (х + 8) = 1/4,2

4,2 х + 33,6 + 4,2 х = x² + 8x

x² - 0,4x - 33,6 = 0

D = 134,56; x1 = - 5,6; х2 = 6.

Отрицательный корень уравнения нам не подходит. Получаем, что мастер самостоятельно покрасит фасад за 6 часов.

Ответ: 6 часов.