Игорь и Паша красят забор за 10 часов ПаШа и Володя красят этот же забор за 12 часов и Игорь за 15 часов. за сколько минут мальчики красят забор работая в троем

1. Предположим, за 1 час:

Игорь красит x-ю часть забора; Паша красит y-ю часть забора; Володя красит z-ю часть забора.

2a. Игорь и Паша красят забор за 10 часов:

10 (x + y) = 1.

2b. Паша и Володя красят забор за 12 часов:

12 (y + z) = 1.

2c. Игорь красит забор за 15 часов:

15x = 1.

3. Решим систему уравнений:

{10 (x + y) = 1;

{12 (y + z) = 1;

{15x = 1; {x + y = 1/10;

{y + z = 1/12;

{x = 1/15; {y = 1/10 - x;

{z = 1/12 - z;

{x = 1/15; {y = 1/10 - 1/15;

{z = 1/12 - y;

{x = 1/15; {y = 1/30;

{z = 1/12 - 1/30;

{x = 1/15; {y = 1/30;

{z = 1/20;

{x = 1/15.

4. Игорь, Паша и Володя красят забор за t часов:

t (x + y + z) = 1;

t (1/15 + 1/30 + 1/20) = 1;

t (4/60 + 2/60 + 3/60) = 1;

t * 9/60 = 1;

t * 3/20 = 1;

t = 1 : 3/20 = 20/3 (ч);

t = 20/3 ч = 20/3 * 60 мин = 400 мин.

Ответ: 400 мин.

25100