арифметическая прогрессия (аn) задана условием аn=2n-7. найти сумму первых десяти членов прогрессии

Нам известно, что арифметическая прогрессия (а_n) задана своим n - м членом а_n = 2n - 7.

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии давайте прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения 10 первых членов арифметической прогрессии.

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) / 2 * 10;

Ищем первый и десятый член прогрессии:

а₁ = 2 * 1 - 7 = 2 - 7 = - 5;

а₁₀ = 2 * 10 - 7 = 20 - 7 = 13.

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) / 2 * 10 = (-5 + 13) / 2 * 10 = 8/2 * 10 = 4 * 10 = 40.