Y=1-x^2 найти убывания функции (производная функция)

Для того, чтобы найти промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти нули производной и определить знаки получившихся интервалов.

у (х) = 1 - x^2. Найдем производную данной функции:

у' (х) = - 2 х.

Найдем нули производной: у' (х) = 0; - 2 х = 0; х = 0.

Определим знаки каждого интревала:

(-∞; 0) возьмем х = - 1; - 2 * (-1) = 2. Производная положительная, функция возрастает.

(0; + ∞) возьмем х = 1; - 2 * 1 = - 2. Производная отрицательная, функция убывает.

Ответ: функция убывает на промежутке (0; + ∞).