Решите систему уравнений методом алгебраического сложения x-y = 6. 5x-2y=-3

Решим заданную систему методом алгебраического сложения:

x - y = 6,

5x - 2y = - 3.

Сначала умножим все члены первого уравнения на - 5 и получим:

-5x + 5y = - 30,

5x - 2y = - 3.

Далее прибавим к первому уравнению второе:

-5x + 5y + 5x + ( - 2y) = - 30 + (-3);

5y - 2y = - 30 - 3;

3y = - 33;

y = - 33 : 3;

y = - 11.

Вычислим значение x:

x = 6 + y;

x = 6 + (-11);

x = 6 - 11;

x = - 5.

Выполним проверку:

-5 - (-11) = 6,

5 * (-5) - 2 * (-11) = - 3;

-5 + 11 = 6,

-25 + 22 = - 3;

6 = 6, верно,

-3 = - 3, верно.

Значит, система уравнений решена правильно.

Ответ: x = - 5, y = - 11.