Укажите наибольшее и наименьшее значения выражения: 1) |cosa|; 2) - |sina|; 3) |2-5cosa|; 4) 2-5|cosa|?

С помощью двойных неравенств найдем наименьшее и наибольшее значения заданных функций:

1) f (a) = |cosa|;

-1 ≤ cosa ≤ 1; 0 ≤ |cosa| ≤ 1; 0 ≤ f (a) ≤ 1.

2) g (a) = - |sina|;

-1 ≤ sina ≤ 1; 0 ≤ |sina| ≤ 1; - 1 ≤ - |sina| ≤ 0; - 1 ≤ g (a) ≤ 0.

3) h (a) = |2 - 5cosa|;

-1 ≤ cosa ≤ 1; - 5 ≤ 5cosa ≤ 5; - 5 ≤ - 5cosa ≤ 5; 2 - 5 ≤ 2 - 5cosa ≤ 2 + 5; - 3 ≤ 2 - 5cosa ≤ 7; 0 ≤ |2 - 5cosa| ≤ 7; 0 ≤ h (a) ≤ 7.

4) p (a) = 2 - 5|cosa|;

-1 ≤ cosa ≤ 1; 0 ≤ |cosa| ≤ 1; 0 ≤ 5|cosa| ≤ 5; - 5 ≤ - 5|cosa| ≤ 0; 2 - 5 ≤ 2 - 5|cosa| ≤ 2; - 3 ≤ 2 - 5|cosa| ≤ 2; - 3 ≤ p (a) ≤ 2.

Ответ:

1) 0 и 1; 2) - 1 и 0; 3) 0 и 7; 4) - 3 и 2.