решить систему уравнений методом подстановки: 2x в квадрате - y в квадрате=14 3x+2y=5

Из второго уравнения системы получаем, что

2 * у = 5 - 3 * х,

у = (5 - 3 * х) / 2.

Подставим это значение у в первое уравнение:

2 * х² - (5 - 3 * х) ²/4 = 14,

2 * х² - (25 - 30 * х + 9 * х²) / 4 = 14,

8 * х² - 25 + 30 * х - 9 * х² = 4 * 14,

-х² + 30 * х - 81 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

30² - 4 * (-1) * (-81) = 900 - 324 = 576.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (-30 - 24) / -2 = 27 и х = (-30 + 24) / -2 = 3.

Теперь мы можем найти значение второй переменной:

у = (5 - 3 * 27) / 2 = - 38 и у = (5 - 3 * 3) / 2 = - 2.

Ответ: (27; - 38) и (3; - 2).