В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты 1,2 и 3-я - он наполняется за 4.8 часа. Если открыты 1,3 и 4 - ая - 8 часов. Если же открыты 2 и 4-ая - за 6 часов. За какое время наполняет бассейн все 4 трубы.

Пусть х, у, а и b - это время, за которое заполнили бы бассейн первая, вторая, третья и четвертая труба, работая поодиночке.

Значит, производительность первой трубы (какую часть бассейна она заполнит за 1 час) равна 1/х. Производительность остальных труб соответственно равны 1/у, 1/а и 1/b.

Составляем уравнения по условию задачи.

1) Когда открыты 1, 2 и 3-я, он наполняется за 4,8 часа:

1/х + 1/у + 1/а = 1/4,8.

2) Когда открыты 1, 3 и 4-я, за 8 часов:

1/х + 1/а + 1/b = 1/8.

3) Когда открыты 2 и 4-я, за 6 часов:

1/у + 1/b = 1/6.

Получилась система:

1/х + 1/у + 1/а = 1/4,8.

1/х + 1/а + 1/b = 1/8.

1/у + 1/b = 1/6.

Решаем методом сложения (складываем левые и правые части уравнения):

1/х + 1/у + 1/а + 1/х + 1/а + 1/b + 1/у + 1/b = 1/4,8 + 1/8 + 1/6.

2 * 1/х + 2 * 1/у + 2 * 1/а + 2 * 1/b = (10 + 6 + 8) / 48.

2 (1/х + 1/у + 1/а + 1/b) = 24/48.

2 (1/х + 1/у + 1/а + 1/b) = 1/2.

1/х + 1/у + 1/а + 1/b = 1/2 : 2.

1/х + 1/у + 1/а + 1/b = 1/4.

Значит, все 4 трубы наполнят бассейн за 4 часа.