Найдите наибольшее значение функции y=4x-x^4 на отрезке [-2; 5]

y = 4x - x⁴;

1. Найдем производную заданной функции, используя формулу:

(xⁿ) ' = n * x^n-1;

y' = (4x - x⁴) ' = (4x) ' - (x⁴) ' = 4 - 4x³;

2. Найдем критические точки функции:

4 - 4x³ = 0;

- 4x³ = - 4;

x³ = 1;

х = 1;

3. Найдем значение функции в полученной точке и на концах отрезка:

y (-2) = 4 * (-2) - (-2) ⁴ = - 24;

y (5) = 4 * 5 - 5⁴ = - 605;

y (1) = 4 * 1 - 1⁴ = 3;

Ответ: Наибольшее значение функции y (1) = 3.