Вычислите Cos альфа, если sin альфа = - 3/5,3 П/2 < АЛЬФА < 2 П

Вычислим Cos а, если sin а = - 3/5, 3 * П/2 < А < 2 * П.

Применяем формулу сокращенного умножения.

sin^2 a + cos^2 a = 1;

(-3/5) ^2 + cos^2 a = 1;

9/25 + cos^2 a = 1;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

cos^2 a = 1 - 9/25;

cos^2 a = 25/25 - 9/25;

cos^2 a = 16/25;

cos^2 a = (4/5) ^2;

Так как, 3 * П/2 < А < 2 * П, тогда:

cos a = - 4/5;

Ответ: cos a = - 4/5.