двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней если первый рабочий сделает половину роботы, а второй вторую половину, то вся работа будет сделана за 25 дней. Во сколько раз один из рабочих работает быстрее другого?

1. Вместе рабочие выполняют всю работу за: Tb = 12 дней;

2. Первый рабочий выполнит эту работу за: T1 дней;

3. Его производительность: P1 = 1/T1 (1/день);

4. Второй рабочий выполнит работу за: T2 дней;

5. Его производительность: P2 = 1/T2 (1/день);

6. Так как: P1 + P2 = 1 / Tb = 1/12 (1/день);

P1 = 1/12 - P2;

7. По условию задачи:

(1/2) / P1 + (1/2) / P2 = 25 дней;

2 * ((1/12 - P2) + P2) / ((1/12 - P2) * P2) = 25;

P2² - (1/12) * P2 - 1/600 = 0;

P21,2 = (1/24) + - sqrt ((1/24) ² (1/600)) = 1/24 + - 1/120;

P21 = 1/24 + 1/120 = 1/20;

P11 = 1/12 - 1/20 = 1/30;

P22 = 1/24 - - 1/120 = 1/30;

P12 = 1/12 - 1/30 = 1/20;

8. Соотношение:

P1 / P2 = (1/20) / (1/30) = 1,5.

Ответ: производительность одного рабочего больше в 1,5 раза.