Решите уравнение 4x^3-3x-1=0

Корень х = 1 является корнем данного уравнения, т. к. 4 * 1³ - 3 * 1 - 1 = 4 - 3 - 1 = 0.

Следовательно, данное кубическое уравнение делится нацело на (х - 1).

При делении получим результат:

4 * x² + 4 * x + 1.

Следовательно, получим произведение сомножителей:

4 * x³ - 3 * x - 1 = (x - 1) * (4 * x² + 4 * x + 1) = 0, откуда

х = 1.

4 * x² + 4 * x + 1 = 0,

D = 16 - 16 = 0, = > получим единственный корень квадратного уравнения:

x = - 4 / (2 * 4) = - 0,5.

Ответ: х = 1 и х = - 0,5.