Является ли функции четной или не четной y=x^4/x^2+20 y=x+2x^8-9

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно вместо буквы х подставить (-х). Если у (х) = у (-х), значит, функция четная. Если у (х) = - у (-х), то функция нечетная.

1) y (х) = x^4 / (x^2 + 20)

Найдем у (-х).

у (-х) = (-х) ^4 / ((-х) ^2 + 20).

(-х) в любой четной степени равен х в этой степени.

Поэтому (-х) ^4 / ((-х) ^2 + 20) = x^4 / (x^2 + 20), то есть у (х) = у (-х). А это значит, что функция y (х) = x^4 / (x^2 + 20) является четной.

2) y (х) = x + 2x^8 - 9.

Найдем у (-х).

y (-х) = - x + 2 (-x) ^8 - 9 = - x + 2x^8 - 9.

Получается, что у (х) не равно у (-х).

Попробуем вынести минус: y (-х) = - (x - 2x^8 + 9).

Получается, что у (х) не равно - у (-х).

Следовательно, функция y (х) = x + 2x^8 - 9 является ни четной, ни нечетной.