Разложите на множетели х²+5 х+6

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 + 5x + 6 применим следующие преобразования.

Начинаем с того, что вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлена:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Но прежде чем применить формулу мы должны найти корни квадратного уравнения:

x^2 + 5x + 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-5 + 1) / 2 * 1 = - 4/2 = - 2;

x2 = (-5 - 1) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3.

Получаем произведение:

x^2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3).