Найдите производную функции g (x) = 4/x2+x

Найдем производную функции g (x) = 4/x ^ 2 + x.

Для того, чтобы найти значение производной g (x) = 4/x ^ 2 + x используем формулы производной:

1) x ' = 1;

2) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

3) (x + y) ' = x ' + y ';

Тогда получаем:

g ' (x) = (4/x ^ 2 + x) ' = (4 * x ^ ( - 2) + x) ' = (4 * x ^ ( - 2)) ' + x ' = 4 * ( - 2) * x ^ ( - 2 - 1) + 1 = - 4 * 2 * x ^ ( - 3) + 1 = - 8 * x ^ ( - 3) + 1 = - 8 * 1/x ^ 3 + 1 = - 8/x ^ 3 + 1 = 1 - 8/x ^ 3;

В итоге получили, g ' (x) = 1 - 8/x ^ 3.