1 сторона прямоугольника на 6 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 27

1) Обозначим переменной х меньшую сторону заданного прямоугольника. Тогда длина большей стороны составляет х + 6.

2) Площадь прямоугольника: S = a * b = (x + 6) * x = x² + 6x, где S - площадь (S = 27 см²).

3) Полученное квадратное уравнение: x² + 6x - 27 = 0.

С помощью теоремы Виета определим корни:

х1 + х2 = - 6 и х1 * х2 = 27, откуда х1 = - 9 см (неверно) и х2 = 3 см (верно).

4) Длины сторон заданного прямоугольника: большая сторона х + 6 = 9 см, меньшая сторона х = 3 см.

Проверка: S = a * b = 9 * 3 = 27 см².

Ответ: Стороны равны 9 см и 3 см.