ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день проплыл всего 2/5 всего пути, во второй день 5/8 оставшегося пути, а в третий день - оставшиеся 90 км. Чему равен путь, который проплыл ледокол за 3 дня пути? Сколько км он проплыл первый и второй день?

1. Пусть за 3 дня пути ледокол проплыл S км.

2. Тогда за первый день ледокол проплыл (S * 2 / 5) км. После первого дня пути ему осталось проплыть (S - S * 2 / 5) км. т. е. (S * 3 / 5). За второй день ледокол проплыл 5 / 8 оставшегося пути, т. е. (S * 3 / 5) * 5 / 8 км.

3. Известно, что после этого ледоколу осталось проплыть 90 км. Тогда можно записать уравнение:

S * 2 / 5 + (S * 3 / 5) * 5 / 8 + 90 = S;

2 * S / 5 + 3 * S / 8 + 90 = S;

4. Приведем дроби к общему знаменателю, получим:

(8 * 2 * S + 5 * 3 * S) / 40 + 90 = S;

16 * S + 15 * S = (S - 90) * 40;

31 * S = 40 * S - 3600;

9 * S = 3600;

S = 3600 / 9 = 400.

5. Итак, всего ледокол проплыл 400 км. За первый день он проплыл 400 * 2 / 5 = 160 км, а за второй день от проплыл 3 * 400 / 8 = 150 км.

Ответ: за 3 дня пути ледокол проплыл 400 км. За первый день он проплыл 160 км, а за второй день - 150 км.