Решите уравнение (3+x) ^2 + (5-2x) (5+2x) - 3 (5-x^2) = 1

Имеем уравнение вида:

(3 + x) ^2 + (5 - 2x) (5 + 2x) - 3 (5 - x^2) = 1;

Для начала раскроем квадрат (3+x) ^2:

9 + 6 х + х^2 + (5-2x) (5+2x) - 3 (5 - x^2) = 1;

Затем раскроем (5 - 2x) (5 + 2x) и 3 (5 - x^2):

9 + 6 х + х^2 + 25 + 10x - 10x - 4x^2 - 15 + 3x^2 = 1;

Сведем подобные слагаемые и перенесем (1) влево:

6x + 18 = 0;

Получили линейное уравнение:

6x = - 18;

Выразим х:

x = - 3.

Проверим:

(3 + (-3)) ^2 + (5 - 2 (-3)) (5 + 2 (-3)) - 3 (5 - (-3) ^2) = 1;

1 = 1.

Ответ: решением уравнения является x = - 3.