Решите уравнение:√ 3tg (x/3+π/6) = 3

Question

Артём Кочетков

Математика

3 августа, 08:52

Решите уравнение:√ 3tg (x/3+π/6) = 3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Федорова · Answer 1

Найдем корни уравнения.

√3 * tg (x/3 + π/6) = 3;

tg (x/3 + pi/6) = 3/√3;

tg (x/3 + pi/6) = 3 * √3 / (√3 * √3);

tg (x/3 + pi/6) = 3 * √3/3;

tg (x/3 + pi/6) = √3;

x/3 + pi/6 = arctg (√3) + pi * n, n ∈ Z;

x/3 + pi/6 = pi/3 + pi * n, n ∈ Z;

x/3 = pi/3 - pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

x/3 = 2 * pi/6 - pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

x/3 = pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 3.

x/3 * 3 = 3 * pi/6 + 3 * pi * n, n ∈ Z;

x = pi/2 + 3 * pi * n, n ∈ Z.