Проведено 10 независимых испытаний каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании 2-х игральных костей. Найти вероятность того, что четыре раза появится две ''шестерки''.

1. Пусть:

A - событие, что при подбрасывании игральной кости выпадет шестерка; B - событие, что при подбрасывании двух игральных костей выпадут две шестерки; P (A) = 1/6; p = P (B) = P (A) * P (A) = (1/6) ^2 = 1/36; q = 1 - p = 1 - 1/36 = 35/36.

2. Вероятность события C, что при 10 независимых испытаний четыре раза выпадут две шестерки, определим с помощью формулы Бернулли:

P (C) = C (10, 4) * p^4 * q^6; P (C) = 210 * (1/36) ^4 * (35/36) ^6 = 210 * 35^6/6^20 ≈ 1,0559 * 10^ (-4).

Ответ: 1,0559 * 10^ (-4).